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2003年10月16日


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清华教授:2004年考研数学应试复习策略
2003-10-16 10:56
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  2004年数学大纲加强对基础性知识的要求

  南方网讯 历年考研数学试题都体现了一个规律:考试的核心是知识的基础性、综合性与交叉性。2004年考研数学大纲进一步加强了对基础性知识的要求,准确的概念理解与过硬的计算能力是对考生的基本要求。加强知识的基础性、系统综合性与交叉性的训练,努力提升对知识的洞察力,以不变应万变,排除误导,是我们对考生的复习建议。关于2004年考研试题的特点与结构,应注意以下几点:

  (1)试卷分值问题 从2003年开始,教育部考试中心对数学试卷的分数设定为150分,反映了国家对人才的数学素质与能力的重视,但是数学试卷的题目容量并未增加,而是每一试题的赋分值均有增加,比如选择题与填空题由原来3分提高为4分。2004年数学试卷的分值保持不变。

  (2)2004试卷结构与大纲变更 2004年数学考研大纲与2003年相比,有一些局部调整。2004年数学试卷一、二、三、四结构相同,均为23题。其中选择题与填空题约占40%(共14小题56分),其余为解答题。2003年试卷选择题与填空题约占32%(共12小题48分),这反映了对基础知识更加重视。按学科比例结构统计如下:

  试卷一:微积分60%,代数20%,概率统计20%;

  试卷二:微积分77%(2004年新增加要求多元微积分学,到二重积分为止),代数23%(要求到特征值与特征向量为止);

  试卷三:微积分50%(不含曲线曲面积分与三重积分,以及场论),代数25%(要求到二次型为止),概率统计25%;大纲中将“随机变量的联合分布”的第5条改为“求其简单函数的概率分布”;

  试卷四:微积分50%(不含曲线曲面积分与三重积分,以及场论),代数25%(要求到特征值与特征向量为止),概率论25%(不含统计);大纲中将“随机变量的数字特征”的第5条改为“了解切比雪夫不等式”。

  防止误导之一——压题,猜题,多做难题

  一般考生总是忽略对基础性知识的把握,他们认为已经有了基础,再多做些难题,或听信他人压题,即可上考场。其实这种策略往往导致考生失败。事实上,考生首先应该注重知识的基础性、系统性与完整性。完全基础性题目一般占60分以上(满分150分),并且基础性在综合题目中也占有重要的分量。所谓基础知识,包括初等函数的初等性质,构造导数定义的极限模式及其变形,极限存在的命题形式及命题属性(充分的?必要的?还是充要的?),极限运算法则,一阶线性微分方程解的公式,齐次与非齐次线性微分方程解的结构,矩阵的初等变换与秩的概念,向量组的线性相关与无关,向量组的秩与线性方程组解结构之间的关系,概率的事件运算,五个古典概率的基本公式、分布率、分布密度与分布函数的性质及其相互之间关系,数字特征的定义与基本运算公式,简单随机样本及其数字特征,等等。基础性知识的失误往往导致对一个综合题目的切入点错误,最后造成的是全局性错误。同时还应注意基本概念的背景和各个知识点的相互关系,不宜多作难题。对基本题目涉及的方法与技巧要多做总结与分析,力争做到举一反三,这样的训练会使你遇到个别难题时容易找到切入点与思路。

  至于压题,更是欺人之谈。听信某人压题,会导致侥幸心理,进而带着这种心理进入考场,最后往往导致考试失败。

  防止误导之二——数学试卷二、四题目容易

  许多考生以为试卷二、四较容易,这是误导!试卷二、四只是要求范围小,但其中题目的分量与难度并不亚于试卷一和三。许多实例表明,试卷二和四常与试卷一三共用题目,并且试卷二、四中题目的难度超出试卷一、三也是常见情况。

  防止误导之三——试卷三、四是考经济数学

  不少人认为,经济类考生只要学过经济类高等数学或参加过经济类数学辅导班就够了,其实这是误导!试卷三、四历年题目表明,除个别题目有一些经济术语之外,绝大部分题目的题型与试卷一相当,而数学上的难度不亚于试卷一。一个考生,如果有较好的理工科数学基础,解答试卷三、四将不会遇到任何困难,其成绩也一定会超过一般学大学经济管理类的考生。因此,少量的经济术语不会成为答卷障碍,少量涉及一些经济术语的题目,不过是一般理工科数学教学中的例题而已。如果考生只限于学习经济类数学教材,则必然距离考研要求相差甚远,达不到应有的应试水平。(编辑:湄)



作者:清华大学数学科学系 刘坤林 新闻来源:中国教育报



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